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块编码是最近开发的量子信号处理的关键要素，它构成了量子算法的统一框架。量子信号处理最初是为了简化和优化搜索、振幅估计和汉密尔顿模拟等多个问题的资源利用而展示的，但其能力远不止于此，可能为设计新的量子算法提供尚未开发的潜力。在本文中，我们利用块编码大大增强了两种之前提出的量子算法：最大特征值估计和量子梯度下降。与之前涉及复杂程序的研究不同，我们使用单元块编码的研究结果表明，即使使用基本操作，这些新改进的算法也可以摆脱原始算法中存在的主要缩放因子。这产生了更高效的量子算法，能够以惊人的效率解决复杂的计算问题。此外，我们还展示了如何将我们提出的方法扩展到不同的环境，包括矩阵求逆和多特征值估计。
arXiv:2312.14786v2 [quant-ph] 2024 年 3 月 18 日
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